HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN: TOÁN THCS
----------
Quy ước:
- Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phảy.
- Nếu thí sinh làm đúng phần cách giải mà sai kết quả thì cho điểm phần cách giải. Nếu thí sinh không làm đúng phần cách giải mà vẫn có kết quả đúng thì không cho điểm cả hai phần. Nếu thí sinh không ghi lời giải mà chỉ điền kết quả đúng thì cho điểm phần kết quả.
- Nếu thí sinh không ghi đơn vị trong kết quả, không dùng đúng dấu “=”, “(”,… thì trừ 0,5đ/một lần thiếu hoặc dùng sai.
- Nếu thí sinh không làm tròn số theo quy định thì chỉ cho 1/2 số điểm phần kết quả.
- Các kết quả, nếu sai bất kì chữ số nào thì đều không được tính điểm phần kết quả.

Câu 1 (5 điểm): Tính giá trị các biểu thức:
a) A = sin2100 + (cos10” + tan310010’)2 - cot420010”.
b) B =
với x = 2, y = 3, z = 4.
Kết quả

a) A ( -55,9058 (2,5đ)
b) B ( 0,3040 (2,5đ)

Câu 2 (5 điểm): Tính giá trị các biểu thức:
a) C = 2.4 + 4.6 + 6.8 + … + 2008.2010.
b) D =
(có 30 dấu căn).
Kết quả

a) C = 1.353.432.160 (2,5đ)
b) D ( 1,7579 (2,5đ)

Câu 3 (5 điểm): Cho đa thức P(x) = x10 + x + 2008.
a) Tìm dư khi chia P(x) cho x - 2.
b) Tìm dư khi chia P(x) cho (x2 - 1)(x - 2).
Kết quả

a) Dư: 3034 (2,5đ)
b) Dư: 341x2 + x + 1668 (2,5đ)

Câu 4 (5 điểm): Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có P(1) = 2, P(2) = 4, P(3) = 6, P(4) = 8, P(5) = 10. Tìm P(6), P(7), P(8), P(9), P(10).
Kết quả

P(6) = 132, P(7) = 734, P(8) = 2536, P(9) = 6738, P(10) = 15140 (1đ/1kết quả đúng)

Câu 5 (5 điểm): Cho dãy số
.
a) Viết quy trình bấm phím trên máy tính giá trị của un.
b) Áp dụng tính u47, u48.
Quy trình (3đ)
1
SHIFT
STO
A
2
SHIFT
STO
B
3

SHIFT
STO
X
ALPHA
C
ALPHA
=
ALPHA
B

+
ALPHA
A
ALPHA
:
ALPHA
A
ALPHA
=

ALPHA
B
ALPHA
:
ALPHA
B
ALPHA
=
ALPHA

C
ALPHA
:
ALPHA
X
ALPHA
=
ALPHA
X

+
1
=

Lặp dấu “ =” đến khi x = n thì c = un (có thể có quy trình khác nhưng giám khảo phải thử quy trình đó - quy trình trên áp dụng trên Casio fx - 570MS).

u47 = 4.807.526.976 (1đ); u48 = 7.778.742.049 (1đ)

Câu 6 (5 điểm): Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng với lãi suất là 0,55% một tháng.
a) Tính số tiền lãi người đó có được sau một năm gửi tiền (làm tròn đến 100 đồng).
b) Để có thể mua được một chiếc ôtô với giá 250.000.000 đồng thì người đó phải gửi tiết kiệm như vậy ít nhất nhiêu tháng mới đủ số tiền mua ?
Kết quả

a) T (13.606.700 đồng (2,5đ)
b) n = 41 tháng (2,5đ)

Câu 7 (5 điểm):
a) Tìm ba chữ số tận cùng bên phải của số 320082009.
b) Tìm dư trong phép chia 123456789987654321 cho 2008.
Kết quả

a) 683 (2,5đ)
b) 1977 (2,5đ)

Câu 8 (5 điểm): Cho hai hàm số y = 2x